https://www.db.yugioh-card.com/yugiohdb/faq_search.action?ope=4&cid=14384

■『①：相手モンスターの攻撃宣言時にこのカードを手札から捨て、このカード以外の自分または相手の墓地のモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを自分フィールドに特殊召喚する。この効果で特殊召喚したモンスターはエンドフェイズに墓地へ送られる』モンスター効果は、手札にて発動する誘発効果です。

https://www.db.yugioh-card.com/yugiohdb/faq_search.action?ope=5&fid=22474

質問の状況のように、「ライオウ」の『このカードが自分フィールド上に表側表示で存在する限り、お互いにドロー以外の方法でデッキからカードを手札に加える事はできない』モンスター効果が適用されている場合でも、「アンクリボー」の『このターンのエンドフェイズに、自分のデッキ・墓地から「死者蘇生」１枚を選んで手札に加える』モンスター効果を発動する事ができます。